更多"设A、B均为n阶矩阵，则下列各式中正确的是( )。"的相关试题:
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为 (A)
E． (B) -
E． (C)
A. (D) -A．
[单项选择]设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是( )。
A. 若A、B均可逆，则A+B可逆
B. 若A、B均可逆，则AB可逆
C. 若A+B可逆，则A-B可逆
D. 若A+B可逆，则A、B均可逆
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B. 矩阵C的行向量组与矩阵A的列向量组等价
C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D. 矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
[单项选择]已知A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，若AXA-BXB=AXB-BXA+C，则x=（）。
A. (A2-B2)C
B. (A+B)(A-B)
C. (A-B)-1(CA+B)-1
D. (A+B)-1C(A-B)-1
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，（A+B）（A-B）=A2-B2的充分必要条件是（）
A. A=E
B. B=0
C. A=B
D. AB=BA
[单项选择]设A、B、C均为n,阶矩阵，则
(1)若A≠B，则|A|≠|B|
(2)若AB=AC，且A≠0，则B=C
(3)若A2=E，且A≠E，则A=-E
(4)若A可逆，且A-1B=CA-1，B=C
则上述命题中，正确命题的个数是（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A2=0，则A=0．
B. 若A2=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若
[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]设A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是______
A. r(A)=n．
B. r(A)=m．
C. r(B)=n．
D. r(B)=s．
[简答题]若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量，证明A是数量矩阵(即A=kE，E是n阶单位矩阵)．
[单项选择]设A是n阶矩阵，C是n阶正交矩阵，且B=CTAC，则下列结论不正确的是（）。
A. A与B合同
B. A与B相似
C. A与b具有相同的特征值
D. A与B具有相同的特征向量
[单项选择]n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是（）。
A. A有n个不全相同的特征值
B. AT有n个不全相同的特征值
C. A有n个不相同的特征向量
D. A有n个线性无关的特征向量
[单项选择]设n阶矩阵A非奇异（n≥2），A*是矩阵A的伴随矩阵，则（）。
A. (A*)*=
B. (A*)*=
C. (A*)*=
D. (A*)*=
[简答题]已知3阶矩阵A有三个互相正交的特征向量，证明A是对称矩阵．
[单项选择]
3阶矩阵A满足A2-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）-1的第1行是（）。
A. （1 0 0）
B. （-1 0 0）
C. （-1 0 -1）
D. （1 0 1）
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，则BTAB为（）。
A. 对称矩阵
B. 反对称矩阵
C. 对角阵
D. 上三角阵
[单项选择]
3阶矩阵A满足A2-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）-1的第1行是（）。
A. （-1 0 -1）
B. （1 0 1）
C. （-1 0 0）
D. （1 0 0）
