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[简答题]设曲线y=y(x)在其上点(x,y)处的切线斜率为x+y,且过点(-1,e-1),求该曲线方程。
[填空题]曲线y=x+ex在点(0,1)处的切线斜率k=()。
[填空题]
曲线y=sin(x+1)在点(-1,0)处的切线斜率为()
[填空题]设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2,则a=______.
[简答题]如果曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率为15,求点M的坐标。
[简答题]
设函数f(x)=z+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2。
求a,b的值;
[单项选择]曲线y=x-ex在点(0,-1)处切线的斜率k=()
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
[填空题]曲线y=e-x在点(0,1)处的切线的斜率k=()。
[填空题]曲线y=1+sin x在点(0,1)处的切线的斜率k=()。
[单项选择]曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为()
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3
[填空题]曲线y=1+cos x在点(0,2)处的切线的斜率为______。
[单项选择]设y=f(x)在点x处的切线斜率为2x+e-x,则过点(0,1)的曲线方程为
A. x2-e-x+12
B. x2+e-x+2
C. x2-e-x-2
D. x2+e-x-2
[简答题]过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
(Ⅰ)求D的面积A;
(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
[简答题]
过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
(1)求D的面积A;
(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
[简答题]由原点作曲线y=lnx的切线,求该切线方程.