[填空题]曲线y=e^-x在点（0，1）处的切线的斜率k=（）。

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[填空题]曲线y＝e-x在点（0，1）处的切线斜率K=（）。

[单项选择]曲线y=x-e^x在点（0，-1）处切线的斜率k=（）
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1

[填空题]曲线y=1+sin x在点（0，1）处的切线的斜率k=（）。

[简答题]由原点作曲线y=lnx的切线，求该切线方程．

[简答题]过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(Ⅰ)求D的面积A；
(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．

[简答题]

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
（1）求D的面积A；
（2）求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。

[简答题]求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线，使该切线与直线x=2，x=6及曲线y=lnx所围图形的面积最小．

[简答题]设直线y=ax+6为曲线y=ln(x+2)的切线，且y=ax+b、x=0．x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b．

[简答题]设曲线y=y(x)在其上点(x，y)处的切线斜率为x+y，且过点(-1，e^-1)，求该曲线方程。

[单项选择]设曲线y=ln(1+x²)，M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则点M的坐标是( )。
A. (-2，ln5)
B. (-1，ln2)
C. (1，ln2)
D. (2，ln5)

[简答题]设方程x^y=x²y确定函数y=y（x）．求过（1，1）点曲线y=y（x）的切线方程。

[简答题]过点（1，0）作曲线y=x²的两条切线，它们与曲线y=x²所围图形的面积是多少？

[填空题]曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为（）。

[简答题]设曲线y=x²-1在点(x₀，y₀)处的切线l与直线y=2x+1平行，
求切线l的方程。

[简答题]

设直线L是曲线 y=e^x过点（1，0）的切线，记L与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的图形为D．
（Ⅰ）求D的面积．
（Ⅱ）求D绕x轴旋转所生成的旋转体体积V．

[单项选择]曲线y=e^x的过原点的切线方程为（）。
A. y=-e^-1x
B. y=-ex
C. y=e^x
D. y=e^-1x

[简答题]a为何值时，曲线y=ax²与y=lnx相切？并求公切线方程。

[简答题]位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与[*]及1+y’²。之积成反比，比例系数为[*]，求y=y(x)．

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