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[填空题]曲线y=x+ex在点（0，1）处的切线斜率k=（）。
[填空题]曲线y＝e-x在点（0，1）处的切线斜率K=（）。
[填空题]曲线y=e-x在点（0，1）处的切线的斜率k=（）。
[填空题]曲线y=1+sin x在点（0，1）处的切线的斜率k=（）。
[单项选择]曲线y=x2+5x+4在点（-1，0）处切线的斜率为（）
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3
[填空题]已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点(x0，y0)处相切，则曲线y=ax2在点(x0，y0)处的法线方程是______．
[简答题]设常数a＞0，讨论曲线y=ax与曲线y=2lnx的公共点的个数．
[单项选择]曲线y=1-x2(0≤x≤1)、x轴、y轴所围平面区域被曲线y=ax2(a＞0)分成面积相等的两部分，在a=（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[简答题]过点（1，0）作曲线y=x2的两条切线，它们与曲线y=x2所围图形的面积是多少？
[简答题]
设曲线y=f（x），其中f（x）是可导函数，且f（x）＞0。已知曲线y=f（x）与直线y=0，x=1及x=t（t＞1）所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。
[简答题]过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(Ⅰ)求D的面积A；
(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．
[简答题]
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
（1）求D的面积A；
（2）求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
[简答题]求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线，使该切线与直线x=2，x=6及曲线y=lnx所围图形的面积最小．
[简答题]设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．
(Ⅰ) 求曲线y=y(x)的表达式；
(Ⅱ) 求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；
(Ⅲ) 计算积分[*]
[简答题]
设直线L是曲线 y=ex过点（1，0）的切线，记L与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的图形为D．
（Ⅰ）求D的面积．
（Ⅱ）求D绕x轴旋转所生成的旋转体体积V．
[单项选择]设曲线y=x3+ax与曲线y=bx2+c在点(-1，0)处相切，其中a，b，c为常数，则（）。
A. a-b=-1，c=1
B. a=-1，b=2，c=-2
C. a=1，b=-2，c=2
D. a=c=1，b=-1
[单项选择]曲线y=xex的拐点坐标是
A. (0，1)
B. (1，e)
C. (-2，-2e-2)
D. (-2，-2e2)
[简答题]设方程xy=x2y确定函数y=y（x）．求过（1，1）点曲线y=y（x）的切线方程。
[简答题]设曲线y=y(x)在其上点(x，y)处的切线斜率为x+y，且过点(-1，e-1)，求该曲线方程。
