[简答题]设平面π经过点P₁(4，2，1)和P₂(-2，-3，4)，且平行于y轴，求平面π的方程．

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[简答题]设平面π经过点P(5，3，-2)，且平行于平面π₁：x+4y-3z-11=0，求平面π的方程．

[填空题]在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是____。

[单项选择]一平面通过点（5，-7，4），且在x轴，y轴，z轴三个坐标轴上的截距相等，则平面方程为（）。
A. x+y+z+2=0
B. x-y+z+2=0
C. x+y-z+2=0
D. x+y+z-2=0

[填空题]过原点且垂直于Y轴的平面方程为______。

[单项选择]过点（0，1，0）且平行xoz面的平面方程是（）。
A. x＝0
B. y＝1
C. x+z＝1
D. z＝0

[填空题]xoy面上的抛物线y=2x²-1绕y轴旋转一周所得旋转抛物面的方程是（）.

[简答题]求过点P₁(1，2，-4)和P₂(3，1，1)的直线方程．

[简答题]设方程p²x²+q²x+r²=0的两根分别是方程px²+qx+r=0(p≠0)的两根的平方，证明：p，q，r成等比数列。

[简答题]求过点P₁（-2，3，-1）和P₂（3，3，5）的直线方程.

[单项选择]“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）．
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

[单项选择]设y₁，y₂为二阶线性常系数微分方程y"+p₁y’+p₂y=0的两个特解，则C₁y₁+C₂y₂( )．
A. 为所给方程的解，但不是通解
B. 为所给方程的解，但不一定是通解
C. 为所给方程的通解
D. 不为所给方程的解

[单项选择]设Yi、Y2是二阶常系数线性齐次方程y''+P₁y'+P₂y=0的两个特解，C₁、C₂为两个任意常数，则下列命题中正确的是( )
A. C₁y₁+C₂y₂为该方程的通解 B．C₁y₁+C₂y₂不可能是该方程的通解
B. C₁y₁+C₂y₂为该方程的解

[单项选择]曲线y=e^x，y=e及y轴所围成的图形的面积是（）。
A. e-1
B. 1
C. 2e-1
D. 2e+1

[简答题]如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。

[简答题]求曲线y=e^-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[简答题]求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．

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