[填空题]函数y=e^x²的极值点为x=（）。

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[简答题]研究y=3x⁴-8x³+6x²+5的增减性、极值、极值点、曲线y=f(x)的凹凸区间与拐点．

[填空题]设函数z=e^x²+y²，z′_x(-1，1)=______.

[单项选择]函数z=x³+y³-3x²-3y²的极值点为（）。
A. （0，0），（0，2）
B. （2，0），（2，2）
C. （0，0），（2，2）
D. （0，2），（2，0）

[单项选择]设y=f(x)在点x₀=0处可导，且x₀=0为f(x)的极值点，则( )。

[单项选择]下列各点中为二元函数z=x³-y³-3x²+3y-9x的极值点的是（）。
A. (3，-1)
B. (3，1)
C. (1，1)
D. (-1，-1)

[简答题]设f(x)是可导的偶函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(e^x²)-3f(1+sinx²)=2x²+o(x²)，求曲线y=f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程．

[简答题]已知函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x²-1=0确定．
(Ⅰ)求证：y(x)在x=0取极值，并判断是极大值还是极小值，又判断曲线y=y(x)在x=0附近的凹凸性．
(Ⅱ)求证：y(x)在x=1某邻域是单调下降的．

[简答题]求函数y=x³-3x²-9x+1的极值。

[单项选择]f’(x₀)=0，f”(x₀)＞0，是函数y=f(x)在点x=x₀处有极值的( )
A. 必要条件
B. 充要条件
C. 充分条件
D. 无关条件

[简答题]求函数f(x，y)=4(x-y)-x²-2y²的极值．

[简答题]求函数y=x-ln（1+x）的极值.

[简答题]求函数f（x，y）=x²+y²在条件2x+3y=1下的极值。

[简答题]设x₁=1，x₂=2均为y=alnx+bx²+3x的极值点，求a，b．

[简答题]求函数f（x，y）=x²+2xy-y²-2x+6y-4的极值.

[填空题]函数f（x）=e^x²在x₀=0处展开的幂级数是（）.

[简答题]求二元函数z=x²-xy+y²+x+y的极值。

[简答题]求二元函数f（x，y）=x²+y²+xy，在条件x+2y=4下的极值。

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