更多"设A是2阶矩阵，非齐次线性方程组AX=b有通解X=k(-2，1)T+("的相关试题:
[填空题]设n阶矩阵A的秩为n-2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为______。
[单项选择]设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是（）
A. A的列向量组线性无关
B. A的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性无关
D. A的行向量组线性相关
[填空题]谁A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则丨A丨=（）
[填空题]设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则|A|=（）。
[填空题]设A是五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2：是齐次线性方程组Ax=0的两个坐标不成比例的解，那么秩r(A*)=______．
[简答题]已知A是2×4阶矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是
η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，-1，3)T，
又知齐次线性方程组Bx=0的基础解系是
β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，-3，1，a)T，
求矩阵A；
[单项选择]设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r（A）=n-1，则齐次线性方程组AX=0的一般解为（）。
A. k(1，-1，…，-1)T
B. k(1，0，…，0，-1)T
C. k(1，1，…，1)T
D. k(1，2，…，n)T
[单项选择]设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)x=0的基础解系为η1，η2，则λ的属于λ0的全部特征向量为（）。
A. η1和η2
B. η1或η2
C. c1η1+c2η2(c1，c2全不为零)
D. c1η1+c2η2(c1，c2不全为零)
[单项选择]设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解，秩(A)=3，k任意实数，则AX=b的通解X=（）。
A. α1+k(α1-α2-α3)
B. α1+k(α1+α2+α3)
C. α1+k(2α1-α2-α3)
D. α1+k(3α1-2α2-2α3)
[填空题]设c为任意常数，以y=ex2+cx为通解的微分方程为（）。
[单项选择]若A，B为非零常数，c1，c2为任意常数，则微分方程y"+k2y=cosx的通解应具有形式
(A) c1coskx+c2sinkx+Asinx+Bcosx． (B) c1coskx+c2sinkx+Axsinx．
(C) c1coskx+c2sinkx+Axcosx． (D) c1coskx+c2sinkx+Axsinx+Bxcosx．
[单项选择]已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）。
A. x=k1（η1-η2）+η3
B. x=k1η1+k2η2+η3
C. x=k1η1+k2η2+k3η3
D. x=k1（η1+η2）+η3
[填空题]设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______．
[单项选择]在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是
(A) y’"+y"-4y’-4y=0． (B) y’"+y"+4y’+4y=0．
(C) y’"-y"-4y’+4y=0． (D) y’"-y"+4y’-4y=0．
[简答题]y=(c1+c2x+x2)e-2x(其中c1，c2为任意常数)为通解的二阶线性常系数微分方程是
[简答题]设线性齐次方程组(2E-A)X=0有通解ξ=kξ1=k-1，1，1T，其中k是任意常数，A是二次型f(x1，x2，x3)=XTAX的对应矩阵且r(A) =1．
(Ⅰ)问η1=1，1，0T，η2=1，-1，0T是否是方程组AX=0的解向量，说明理由．
(Ⅱ)求二次型f(x1，x2．x3)．
[填空题]以y=(C1+C2x)e-x+x2e-x(其中C1，C2为任意常数)为通解的微分方程为______．
