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[填空题]设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______．
[填空题]以y=(C1+C2x)e-x+x2e-x(其中C1，C2为任意常数)为通解的微分方程为______．
[单项选择]若A，B为非零常数，c1，c2为任意常数，则微分方程y"+k2y=cosx的通解应具有形式
(A) c1coskx+c2sinkx+Asinx+Bcosx． (B) c1coskx+c2sinkx+Axsinx．
(C) c1coskx+c2sinkx+Axcosx． (D) c1coskx+c2sinkx+Axsinx+Bxcosx．
[单项选择]已知微分方程y"-4y’+4y=0，函数C1C2xe2x(C1，C2为任意常数)为______
A. 方程的通解．
B. 方程的特解．
C. 非方程的解．
D. 是解，但不是通解也不是特解．
[单项选择]以下可以看作某个二阶微分方程的通解的函数是
(A) y=C1x2+C2x+C3． (B) x2+y2=C．
(C) y=ln(C1x)+ln(C1sinx)． (D) y=C1sin2x+C2cos2x．
[填空题]通解为y=C1ex+C2x的常微分方程是______．
[填空题]以C1e-2x+C2xe-2x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为（）.
[单项选择]已知二阶常系数线性齐次微分方程y"+y’+qy=0的通解为
y=ex(C1sin2x+C2cos2x)，则常数p和q分别为( )
A. -2和5
B. 2和-5
C. 2和3
D. -2和-3
[填空题]以y=C1e-x+C2e2x+sinx为通解的二阶常系数非齐次微分方程为______．
[填空题]若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2，y′(0)=0的解为y=______．
[单项选择]函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是______
A. y"-y’-2y=3xex．
B. y"-y’-2y=3ex．
C. y"+y’-2y=3xex．
D. y"+y’-2y=3ex．
[单项选择]设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y’+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )．
A. 为所给方程的解，但不是通解
B. 为所给方程的解，但不一定是通解
C. 为所给方程的通解
D. 不为所给方程的解
[填空题]设c为任意常数，以y=ex2+cx为通解的微分方程为（）。
[简答题]设线性齐次方程组(2E-A)X=0有通解ξ=kξ1=k-1，1，1T，其中k是任意常数，A是二次型f(x1，x2，x3)=XTAX的对应矩阵且r(A) =1．
(Ⅰ)问η1=1，1，0T，η2=1，-1，0T是否是方程组AX=0的解向量，说明理由．
(Ⅱ)求二次型f(x1，x2．x3)．
[填空题]设A是2阶矩阵，非齐次线性方程组AX=b有通解X=k(-2，1)T+(3，-4)T(k为任意常数)，b=(3，2)T又设β(5，-10)T，则Aβ=______。
[简答题]求微分方程y"+y=sinax的通解，其中a为常数．
[简答题]求微分方程y"+16y=cos(2x+θ)的通解，其中θ为常数．
