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[填空题]若平面向量a、b满足|a+b|=1，a+b平行于x轴，b=(2，-1)，则a=______．
[简答题]已知平面∏通过M（1,2,3）与x轴，求通过N（1,1,1）且与平面∏平行，又与x轴垂直的直线方程。
[简答题]向平面区域D://x≥0，0≤y≤4-x2内等可能地随机地投掷一点．求
过该点所作y轴的平行线与x轴、y轴及曲线y=4-x2所围成的曲边梯形面积的数学期望与方差
[填空题]若曲线y=ax3+lnx存在平行于x轴的切线，则实数a的取值范围是（）。
[填空题]设曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，则该切线方程为______．
[填空题]已知直线l与x轴平行且与曲线y=x-e2相切，则切点坐标为（）。
[简答题]求平行于x轴且经过两点M（1,1,1）与N（2,3,4）的平面方程。
[单项选择]若平面向量b与a=(3，4)的夹角成180°，且|b|=10，则b=（ ）．
A. (6，8)
B. (8，-6)
C. (-6，-8)
D. (-8，-6)
[简答题]一个容器的内表面侧面由曲线绕x轴旋转而成，外表面由曲线x=在点的切线位于点与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ．求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．
[简答题]求过点A0，1，1)，B1，2，0)与x轴平行的平面方程．
[简答题]一把直尺相对于∑坐标系静止，直尺与x轴交角为α，今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到直尺与x轴交角α’有何变化？
[简答题]求曲线y=e-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[单项选择]垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y(x)(x≥0，y≥0)以及x轴围成一个以[0，x]为底边的曲边梯形，其面积为y3(x)。
函数y(x)所满足的微分方程是( )。
A. 3yy’=1
B. 3y-1y’=1
C. y’=3y+1
D. y’=3y-1+1
[单项选择]求直线x+2y=6与x轴和y轴相交而成的三角形的面积。
[简答题]设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1，已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的弧长值相等，求f(x)．
