更多"若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1x2的值是"的相关试题:
[单项选择]若x1,x2是方程x2-3x=4的两个根,则|x1-x2|的值为()。
A. 5
B. -5
C. -3
D. 3
E. 以上答案均不正确
[单项选择]设方程x
2
+ax+a-2=0的两个根为x
1
和x
2
,则当|x
1
-x
2
|最小时,a= ( ).
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3
[简答题]证明方程xe2x-2x-cosx+x2/2=0有且仅有两个根.
[简答题]一元二次方程x2+bx+c=0的两个根为一正一负.
(1)c<0;(2)b2-4c>0.
[单项选择]已知关于x的一元二次方程a
2
x
2
+b
2
x+c
2
=0的两根之和是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根的平方和,则a,b,c的关系是______.
- A.a2=bc
- B.b2=ac
- C.c2=ab
- D.abc=1
- E.a+b+c=1
[填空题]函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②指数函数f(x)=2x(x∈R)是单函数;
③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,
其中的真命题是______.(写出所有真命题的编号)
[填空题]若X
1
,X
2
,X
3
两两不相关,且DX
i
=1(i=1,2,3),则D(X
1
+X
2
+X
3
)=________
[单项选择]
等比数列an中,a3,a8是方程3x2+2x-18=0的两个根,则a4·a7=()。
A. -9
B. -8
C. -6
D. 6
E. 8
[单项选择]在等比数列an中,已知a1和a10是方程3x2+2x-6=0的两个根,则a4·a7=()。
A. -2
B. 2
C. -4
D. 4
[单项选择]二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2-5(x2+x2)2的规范形是
[简答题]已知f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4,用正交变换化二次型为标准形,并指出二次型的秩及正负惯性指数.
[简答题]若f(x1,x2,x3)=(ax1+2x2-3x3)2+(x2-2x3)2+(x1+ax2-x3)2是正定二次型,则a的取值范围是______.
[简答题]已知f(x1,x2,x3,x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1,用配方法化二次型为标准形式,并求所作可逆线性变换及二次型的秩和正、负惯性指数.
[填空题]若二次型f(x1,x2,x3)=x21+2x32+x23+2x1x2+2tx2x3是正定的,则t的可能取值范围是()。
[单项选择]二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3的规范型是______。
A. f=z12+z22+z32
B. f=z12+z22-z32
C. f=z12-z22
D. f=z12
[填空题]设二次型2x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+ax
2
x
3
的秩为2,则a=_________.
[填空题]二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为().
[单项选择]已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是()。
A. m>7
B. m<7
C. m>1
D. m<1