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[单项选择]若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（）。
A. 4
B. 3
C. -4
D. -3
[简答题]证明方程xe2x-2x-cosx+x2/2=0有且仅有两个根．
[单项选择]在等比数列an中，已知a1和a10是方程3x2+2x-6=0的两个根，则a4·a7=（）。
A. -2
B. 2
C. -4
D. 4
[简答题]一元二次方程x2+bx+c=0的两个根为一正一负．
(1)c＜0；(2)b2-4c＞0．
[简答题]已知a为实数且方程x2+2x+a=0与方程2x2+ax+1=0有一个公共根x=1．
(1)a=-2；(2)a=-3．
[单项选择]已知方程x2+（t-2）x-t=0有一个根是2，则方程x2+（t-3）x-4=0的解是（）。
A. 2或-2
B. 2或3
C. 4或-1
D. 3或4
E. 以上答案均不正确
[简答题]设z=x（x，y）由方程x2z=y2+e2x确定，求dz．
[单项选择]关于x的方程mx2-（m+2）x+（4-m）=0只有一个实数根
（1）关于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一个实数根
（2）关于x的方程mx2+2（m+2）x+（m+5）=0没有实数根（）。
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
[单项选择]已知方程x2+2x-3=0和2x2+5x-3=0只有一个公共根，则以其他两根为根的方程是（）。
A. x2+3x+2=0
B. 2x2-3x+1=0
C. 3x2+2x+1=0
D. x2+2x+3=0
E. 以上答案均不正确
[填空题]已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2-2x)y"-(x2-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解，则此方程的通解为______．
[填空题]已知2是关于x的方程x2+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是（）．
[简答题]已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0．
(1)当m取何值时，方程有两个实数根
(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．
[单项选择]方程x2ydx－dy＝x2dx＋ydy为（）。
A. 可分离变量的微分方程
B. 齐次方程
C. 一阶线性微分方程
D. 全微分方程
[简答题]设P(x)=x3+ax2+bx+c，设方程P(x)=0有三个相异的实根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，试证：
P’(x1)＞0，P’(x2)＜0，P’(x3)＞0；
[填空题]函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数．下列命题：
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数；
②指数函数f(x)=2x(x∈R)是单函数；
③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，
其中的真命题是______．(写出所有真命题的编号)
[单项选择]方程x3＋x2＋x－2=0在（-1，1）内（）。
A. 无实根
B. 有一个实根
C. 有两个实根
D. 有三个实根
[简答题]设y=y(x)由方程X2+2y3+2xy+3y-x=1确定，求y’．
