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[简答题]已知当x→0时x→(a+bex2)sinx是关于x的5阶无穷小，求常数a，b的值．
[简答题]确定如下无穷小的阶n：
当x→0时，3x-4sinx+sinxcosx与xn为同阶无穷小，则n=______．
[填空题]当x→0时f(x)=tan(sinx)-tanx是关于x的______阶无穷小量．(用数字填空)
[简答题]确定常数a和b的值，使f(x)=x-(a+bex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．
[填空题]已知[*]，求常数k的值，k=______
[简答题]随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．
(1)求常数A；
(2)求(X，Y)落在区域x
2
+y
2
≤内的概率．
[简答题]设随机变量X的分布列为
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.2 | 0.3 | a | 0.4 |
(1)求常数a；
(2)求X的分布函数F(x)．
[简答题]设二次型[*]的矩阵合同于[*]
(Ⅰ) 求常数a；
(Ⅱ) 用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
[简答题]
(Ⅰ) 求常数a，b及ξ1所对应的特征值；
(Ⅱ) 矩阵A可否相似对角化若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由。
[简答题]求常数a，b，c，d的值，使得微分方程y"+ay’+by=(cx+d)e2x有一个解是y=ex+x2e2x．
[简答题]设函数y=ax2+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。
[简答题]已知流体的速度分布为u
x
=1一y，u
y
=t。求t=1时过(0，0)点的流线及t=0时位于(0，0)点的质点轨迹。
[单项选择]RC串联充电电路，在t=0时与200V电压源接通。已知R=0.5MΩ，C=1μF，则t=( )ms时，电容电压可由零充至5V。
A. 10
B. 12.5
C. 15
D. 20
[单项选择]已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cx
k
是等价无穷小，则
A. k＝1，c＝4．
B. k＝1，C＝－4．
C. k＝3，c＝4．
D. k＝3，C＝－4．
[填空题]已知当x→0时，ln(1-ax)与x是等价无穷小，则a=______．
[单项选择]已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f’(x)]2=xlnx，且f’(1)=0，则
A. f(1)是函数f(x)的极大值．
B. f(1)是函数f(x)的极小值．
C. (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
D. f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
[单项选择]已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f’(x)]2=xlnx，且f’(1)=0，则
(A) f(1)是函数f(x)的极大值．
(B) f(1)是函数f(x)的极小值．
(C) (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
(D) f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
