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发布时间:2023-12-02 18:56:43

[简答题]设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S. (1)求旋转曲面的方程; (2)求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积.

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[填空题]直线绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程______.
[单项选择]将xOy坐标面上的双曲线4x2-9y2=36绕x轴旋转一周,所生成的旋转曲面的方程是()。
A. 4x2-9(y2+z2)=36
B. 4(x2+z2)-9y2=36
C. 4x2-9y2+z2=36
D. 4x2-9y2-z2=36
[简答题]求直线y=2x+1与直线x=0,x=1和y=0所围平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
[简答题]求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
[简答题]求曲线y2(上标)=x及直线x=0,y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx
[简答题]求曲线y=xe-x(0≤x<+∞)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积.
[简答题]求曲线y=x 2 +1(x≥0)与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积.

[多项选择]由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转而形成的曲面称为旋转曲面,以下属于旋转曲面的是()。
A. 球形曲面
B. 椭球面
C. 旋转抛物面
D. 旋转双曲面
E. 柱状面壳
[简答题]求旋转体体积求由曲线y=x 2 与x=y 2 所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.
[填空题]曲线y=x2,x轴与x=1围成的曲边梯形绕x轴旋转一周产生的旋转体的形心x坐标等于______.
[简答题]求由曲线y=2-x2,y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积.
[填空题]Oxy面上的椭圆绕x轴旋转所形成的旋转面的方程是______.
[简答题]求由曲线y=2-x2,y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S,以及此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积.
[简答题]求由曲线y=x2与直线x=1,x=2及y=0所围成平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V.
[简答题]用分部积分法计算定积分.求由曲线y=2-x2,y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.
[填空题]由曲线x2+(y-2a)2≤a2所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体积等于______.
[简答题]

设曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成的平面图形为D。求:

D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
[简答题]求曲线y=ex和y=x,x=1,y轴所围成的平面图形的面积S;
(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx

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