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[多项选择]平面曲线放样时需先测设曲线的主要点，下列点中，属于圆曲线主要点的有（）
A. 直圆点
B. 圆心点
C. 曲中点
D. 圆直点
E. 离心点
[简答题]设曲线y=ax2(x≥O，常数a＞0)与曲线y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．
(Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体体积V(a)；
(Ⅱ)求a的值使V(a)为最大．
[简答题]设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．
求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)
[简答题]设曲线L
1
与L
2
皆过点(1，1)，曲线L
1
在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L
2
在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
[单项选择]下列油画作品中，属于圆形画幅的是（）。
A. 德拉克罗瓦的《自由引导人民》
B. 鲁本斯的《抢夺吕西普斯的女儿》
C. 安格尔《土耳其浴室》
D. 达维特的《萨宾寡妇》
[填空题]设曲线Γ位于曲面z=x2+y2上，Γ在xOy平面上的投影曲线的极坐标方程为r=eθ，则Γ上柱坐标(r，θ，z)=(1，0，1)的点M0处切线的直角坐标方程为______．
[简答题]设曲线y=y(x)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在x轴上，已知MP的中点在抛物线2y2=x上，求此曲线的方程．
[填空题]设曲线L1:y=1-x2与正x轴、正y轴所围成的区域被曲线L2:y=ax2分为面积相等的两部分，则常数a=______．
[单项选择]设曲线y=ln（1+x2），M是曲线上的点，若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则点M的坐标是（）。
A. （-2，ln5）
B. （-1，ln2）
C. （1，ln2）
D. （2，ln5）
[简答题]设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．
(Ⅰ) 求曲线y=y(x)的表达式；
(Ⅱ) 求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；
(Ⅲ) 计算积分
[简答题]设曲线L过点(1，1)，L上任一点P(x，y)处的切线交z轴于T，且|PT|=|OT|，试求曲线L的方程．
[多项选择]设曲线L：r=r(θ)，P(r,θ)为L上任意一点，P0(2,0)为L上的一定点，且曲线L与极径OP0、OP所围成的曲边扇形面积值等于曲线L上P0，P两点间弧长值之半，试求曲线L的方程．
[单项选择]截水沟长度一般不宜超过500m，其平、纵转角处应设曲线连接，其沟底纵坡应不小于（）。
A. 0.30%
B. 0.35%
C. 0.50%
D. l.00%
[简答题]
设曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴所围成的平面图形为D。求：
D的面积
[简答题]设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点（1，1），求L的方程。
[简答题]
设曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴所围成的平面图形为D。求：
D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
[简答题]设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程。
