[单项选择]已知三阶方阵A满足：|A-2I|=0，|A-3I|=0，|2A+I|=0，则|A|=（）。
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3

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[单项选择]已知三阶方阵A的特征值为1，2，3，则|I-A²+6A^-1|=（）。
A. 0
B. 10
C. 8
D. 6

[单项选择]已知A为三阶方阵，A*为其伴随矩阵，且有|A+2I|=0，|A-2I|=0，|2A-I|=0，则|A*|=（）。
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2

[单项选择]

设A为三阶方阵，且∣A∣=2，则∣-2A∣=（）.

A. -16
B. -4
C. 4
D. 16

[单项选择]设A为三阶方阵，A₁，A₂，A₃表示A中三个列向量，则|A|=______．

[单项选择]设三阶方阵A，且|A|=2，则|-4A^-1+3A^*|=（）。
A. 1
B. 4
C. 5
D. 8

[单项选择]为A为三阶方阵，且AA′=E，其中A′为矩阵A的专职，E为单位矩阵则（）
A. 丨A丨=0
B. 丨A丨=1，或丨A丨=-1
C. 丨A丨=1
D. 丨A丨=-1

[填空题]设A为三阶方阵，其特征值分别为1，2，3.则∣A^-1-E∣=（）.

[填空题]设A、B均为三阶方阵，∣A∣=4，∣B∣=5，则∣2AB∣=（）

[填空题]若A为三阶方阵，|A|=2，则|(3A)^-1-A^*|______．

[单项选择]设A，B为三阶方阵，且|A|=3，|B|=2，则|2A^*B^-1|=（）。
A. 2
B. 3
C. 6
D. 36

[单项选择]设A为三阶方阵，且|A-I|=0，|A-2I|=0，|4+3I|=0，则|A|=______。
A. 1
B. 2
C. 6
D. -6

[单项选择]已知三阶矩阵A的特征值为0，±1，则下列结论中不正确的是______
A. 矩阵A是不可逆的．
B. 矩阵A的主对角线的元素之和为零．
C. 1和-1所对应的特征向量正交．
D. Ax=0的基础解系仅含一个向量．

[简答题]

已知4阶方阵A=（α₁，α₂，α₃，α₄），α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₂，α₃，α₄线性无关，α₁=2α₂，-α₃，如果β=α₁+α₂+α₃+α₄，求线性方程组Ax=β的通解.

[简答题]已知4阶方阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₂，α₃，α₄线性无关，α₁=2α₂-α₃．如果β=α₁+α₂+α₃+α₄，求线性方程组Ax=β的通解．

[单项选择]若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生( )人。
A. 625
B. 841
C. 1024
D. 1369

[单项选择]某校电子院与计算机院学生总数可组成一个方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多（）人
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

[单项选择]已知A、B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A-2E|=|2E-A|，成立的有
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 4个．

[单项选择]已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α₁，α₂是A的属于λ=2的特征向量。若α₁=（1，2，0）^T，α₂=（1，0，0）^T，向量β=（-1，2，-2）^T，则Aβ=（）。
A. (2,2,1)^T
B. (-1,2,-2)^T
C. (-2,4,-4)^T
D. (-2,-4,4)

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