[单项选择]平面曲线xe^x+y=1，则该曲线在点（0，1）处的切线方程为（）。
A. x+2y=1
B. x+y=1
C. x+3y=1
D. x-y=1

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[填空题]一空间曲线上各点的流体质点的旋转角速度方向均与曲线在该点的切线重合，则该曲线称为（）线。

[简答题]已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ，求该曲线上对应于[*]处的切线与法线的直角坐标方程．

[简答题]设曲线y=y(x)在其上点(x，y)处的切线斜率为x+y，且过点(-1，e^-1)，求该曲线方程。

[简答题]求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点（1，1）处的切线l的方程。

[简答题]由原点作曲线y=lnx的切线，求该切线方程．

[简答题]求曲线y=2xe^x+1在点（0，1）的切线方程和法线方程.

[简答题]求由方程siny+xe^y=0确定的曲线在点（0，π）处的切线方程．

[单项选择]曲线y=e^x的过原点的切线方程为（）。
A. y=-e^-1x
B. y=-ex
C. y=e^x
D. y=e^-1x

[简答题]已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

[填空题]曲线xy+lny=1在点(1，1)处的切线方程为（），法线方程为（）。

[简答题]求曲线x²+3xy+y²+1=0在点M₀(2，-1)处的切线方程与法线方程．

[单项选择]曲线y=2^2-x在x=2处的切线方程是（）。
A. xln2+y=1
B. x+yln2=1
C. xln2+y=2ln2
D. xln2+y=1+21n2

[多项选择]由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转而形成的曲面称为旋转曲面，包括( )。
A. 球形曲面
B. 立体双曲面
C. 旋转抛物面
D. 旋转双曲面
E. 椭球面

[多项选择]椭圆形平面曲线建筑物定位方法，通常有( )几种。
A. 连续运动作图法
B. 直接拉线法
C. 几何作图法
D. 坐标计算法

[填空题]曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为（）。

[简答题]设方程x^y=x²y确定函数y=y（x）．求过（1，1）点曲线y=y（x）的切线方程。

[简答题]求曲线y=e^x+xcos3x在点（0，1）处的切线方程.

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