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[简答题]已知x1=1，x2=2都是函数y=alnx+bx2+x的极值点，求a与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间．
[简答题]求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程．
[填空题]平行于直线6x+2y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程为______．
[简答题]设x1=1，x2=2均为y=alnx+bx2+3x的极值点，求a，b．
[填空题]曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为______．
[简答题]假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴、y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
[单项选择]两条曲线x2+y2=17和xy=4交点的个数是（）.
A. 8
B. 4
C. 2
D. 1
[单项选择]若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（）。
A. 1，-1
B. 2，-2
C. 1
D. -1
[填空题]设曲线L1:y=1-x2与正x轴、正y轴所围成的区域被曲线L2:y=ax2分为面积相等的两部分，则常数a=______．
[单项选择]直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切．（）
(1) a=-1 (2) a=1
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分
E. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分
[简答题]试证：曲线x2+2xy-8y2+2x+14y-3=0必为直线．
[简答题]
计算曲线积分∮＜y（1+x2）dx+x（1-y2）dy其中L是圆x2+y2=1（逆时针方向）.
[单项选择]直线l在y轴上的截距是-1。（）
(1)l过(1，0)且与圆x2+y2-4x-2y+3=0相切；
(2)l过(1，0)被圆x2+y2-4x-2y+3=0截得的弦长为[*]．
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
