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[单项选择]一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=x0处质点的振动方程为：y=Acos(ωt+φ0)，若波速为u，则此波的表达式为______。
A. y=Acosω[t-(x0-x)/u]+φ0
B. y=Acosω[t-(x-x0)/u]+φ0
C. y=Acosωt-[(x0-x)/u]+φ0
D. y=Acosωt+[(x0-x)/u]+φ0
[单项选择]一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=L（L<λ）处质点的振动方程为y=Acosωt，波速为u，则波动方程为：（）
A. y=Acosω［t-（x-L）／u］
B. y=Acosω［t-（x+L）／u］
C. y=Acosω［t+（x+L）／u］
D. y=Acosω［t+（x-L）／u］
[单项选择]一平面简谐波在X轴上传播，波速为8m/s，波源位于坐标原点O处，已知波源振动方程y0=2cos4πt（SI），那么在xp=-1m处的P点的振动方程为（）。
A. yp=2cos（4πt-x）m
B. yp=2cos（4πt-π/2）m
C. yp=2cos（4πct+π）m
D. yp=2cos4xπtm
[单项选择]设f(x)在x0处可导，g(x)在x0处不连续，则f(x)g(x)在x0处
(A) 必不连续． (B) 可能连续必不可导．
(C) 可能可导但导数必不连续． (D) 可能存在任意阶导数．
[简答题]用分部积分法计算定积分．曲线y=ex与x轴、y轴以及直线x=4围成一个平面区域，试在区间(0，4)内找一点x0，使直线x=x0平分这个平面区域的面积．
[填空题]设函数y=f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极小值，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为______．
[单项选择]设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f’(x0)g’(x0)＜0，则
(A) x0不是f(x)g(x)的驻点．
(B) x0是f(x)g(x)的驻点，但不是f(x)g(x)的极值点．
(C) x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极小值点．
(D) x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极大值点．
[单项选择]若函数y=f(x)在x0处的导数不为0.1，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是
(A) 与△x等价的无穷小． (B) 与△x同阶但非等价的无穷小．
(C) 比△x低阶的无穷小． (D) 比△x高阶的无穷小．
[单项选择]设f（x）在点x0的某邻域内有定义，且f（x）在x0处间断，则在点x0处必定间断的函数是（）。
A. f(x)sinx
B. f(x)+sinx
C. f2(x)
[单项选择]设函数f(x)=(x-x0)nφ(x)(n∈N)，其中φ(x)在点x0处连续，且φ(x0)＞0，则
(A) f(x)在x0处必取极值．
(B) f(x)在x0处必无极值．
(C) 当n为偶数时，f(x)在x0处必取极小值．
(D) 当n为奇数时，f(x)在x0处必取极大值．
[单项选择]设f(x)在x0处存在左、右导数，则f(x)在点x0处
(A) 可导． (B) 连续． (C) 不可导． (D) 不一定连续．
[单项选择]设f(x)在x=x0处取得极大值，则
(A) f′(x0)=0．
(B) 存在δ＞0，使f(x)在(x0-δ，x0)内单调增；而在(x0，x0+δ)内单调减．
(C) 存在δ＞0，在(x0-δ，x0)内f′(x0)＞0；而在(x0，x0+δ)内f′(x)＜0．
(D) -f(x)在x=x0处取极小值．
[单项选择]下列说法正确的是
(A) 设u=φ(x)在x=x0处可导，而y=f(u)在u0=φ(x0)处不可导，则复合函数f[φ(x)]在x=x0处一定不可导．
(B) 设u=φ(x)在x=x0处不可导，而y=f(u)在u0=φ(x0)处可导，则复合函数f[φ(x)]在x=x0处一定不可导．
(C) 设u=φ(x)在x=x0处不可导，而y=f(u)在u0=φ(x0)处也不可导，则复合函数f[φ(x)]x=x0处一定不可导．
(D) 函数u=φ(x)在x=x0处或函数y=f(u)在u0=φ(x0)处不可导时，复合函数f[φ(x)]在x=x0处未必不可导．
[简答题]设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长相等，求f(x)．
[简答题]设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1，已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的弧长值相等，求f(x)．
[简答题]求二元函数z=f（x，y）=x2y（4-x-y）在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值。
[简答题]设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
[简答题]设y=f(x)(x≥0)连续可微，且f(0)=1．现已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长相等，求f(x)．
