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[填空题]若曲线y=(ax-b)3在点(1,(a-b)3)处有拐点,则a,b应满足关系()。
[简答题]已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1,2)处有水平切线,且原点为该曲线的拐点,求a,b,c的值,并写出此曲线的方程.
[填空题]若曲线y=x
3
+ax
2
+bx+1有拐点(—1,0),则b=________。
[单项选择]设曲线y=ln(1+x2),M是曲线上的点,若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0,则点M的坐标是()。
A. (-2,ln5)
B. (-1,ln2)
C. (1,ln2)
D. (2,ln5)
[单项选择]曲线y=xe-x的拐点是()。
A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (2,2e-2)
D. (1,2e)
[单项选择]曲线y=1+x3的拐点是()
A. 单调递减且为凸的
B. 单调递增且为凸的
C. 单调递减且为凹的
D. 单调递增且为凹的
[填空题]函数y=x-arctanx所代表的曲线的拐点的坐标为()。
[简答题]设函数y=ax2+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,c及该曲线的凹凸区间。
[单项选择]点(0,1)是曲线y=ax3+bx2+c的拐点,则有:()
A. a=1,b=-3,c=1
B. a为不等于0的任意实数,b=0,c=1
C. a=1,b=0,c为不等于1的任意实数
D. a、b为任意值,c为不等于1的任意实数
[简答题]求y=xex的极值及曲线的凹凸区间与拐点.
[简答题]当a,b为何值时,点(1,3)为曲线y=ax3+bx2的拐点?
[简答题]设曲线y=y(x)过(0,0)点,M是曲线上任意一点,MP是法线段,P点在x轴上,已知MP的中点在抛物线2y2=x上,求此曲线的方程.
[填空题]若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+2)的切线,则b=()。
[单项选择]在一定的产量水平点,总可变成本(TVC)存在着一个拐点,在拐点之前,TVC曲线的斜率是递减的,在拐点之后,TVC曲线的斜率是递增的。TVC曲线的这一特征来源于______。
A. 边际技术替代率
B. 利润最大化原则
C. 边际转换率
D. 边际报酬递减规律
[填空题]曲线y=x3-6x的拐点坐标为______.