试卷详情
-
考研数学一-188
-
[单项选择]设n阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组(1)α1,α2,…,αn,(2)β1,β2,…,βn,(3)γ1,γ2,…,γn,如果向量组(3)线性相关,则______。
A. 向量组(1)与(2)都线性相关
B. 向量组(1)线性相关
C. 向量组(2)线性相关
D. 向量组(1)与(2)中至少有一个线性相关
-
[填空题]设A是三阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,B与A相似,则B的相似对角阵为______。
-
[单项选择]设随机变量X~N(μ,σ2),其分布函数为F(x),则对任意常数a,有______
A. F(a+μ)+F(a-μ)=1
B. F(μ+a)+F(μ-a)=1
C. F(a)+F(-a)=1
D. F(a-μ)+F(μ-a)=1
-
[单项选择]设f(x)=3x3+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为______。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
[填空题]设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知所取的两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为______。
-
[单项选择]下列命题正确的是______。
A. 若
B. 若f(x)在x=a处连续,则
C. 若f(x)在x=a处连续,则f(x)在x=a处的一个邻域内连续
D. 若
-
[单项选择]设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A______。
A. 必有一列元素全为0
B. 必有两列元素对应成比例
C. 必有一列向量是其余列向量的线性组合
D. 任一列向量是其余列向量的线性组合
-
[简答题]设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,又设连接(a,f(a)),(b,f(b))两点的直线和曲线y=f(x)相交于点(c,f(c)),(a<c<b)。求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f"(ξ)=0。
-
[单项选择]设f(x+1)=af(x)总成立,f’(0)=b,a、b为非零常数,则f(x)在x=1处______。
A. 不可导
B. 可导且f’(1)=a
C. 可导且f’(1)=b
D. 可导且f’(1)=ab
-
[填空题]设一平面经过原点及(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,则此平面方程为______。
-
[单项选择]设随机变量X服从[-1,1]上的均匀分布,则X与Y=e-|X|______。
A. 不相关
B. 相关
C. 独立
D. 相关且不独立
-
[简答题]在过点O(0,0)和A(π,0)的曲线族y=asinx(a>0)中,求一条曲线L,使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的最小值。