更多"设t＞0，则ｔ→0时，[*]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为( )"的相关试题:
[单项选择]设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )
A. λE一A=λE—B。
B. A与B有相同的特征值和特征向量。
C. A和B都相似于一个对角矩阵。
D. 对任意常数t，tE一A与tE一B相似。
[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（）
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．
A. λE－A＝λE－B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE－A与tE－B相似
[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P
一1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
A. P
一1
α。
B. P
T
α。
C. Pα。
D. (P
一1
)
T
α。
[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足等式A2=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)+r(A-E)＜n．
B. r(Ａ)+r(A-E)=n．
C. r(Ａ)+r(A-E)＞n．
D. r(Ａ)+r(A-E)不定．
[简答题]设A为n阶矩阵，A
11
≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A
*
b=0．
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列结论错误的是
A. (ＢＡ)2=E．
B. Ａ-1=Ｂ．
C. r(Ａ) =r(Ａ) ．
D. Ａ-1=ＢＡＢ．
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=（）
A. E
B. -E
C. A
D. -A
[简答题]设A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，…，α
n
是n维列向量，且α
n
≠0，若
Aα
1
=α
2
，Aα
2
=α
3
，…，Aα
n-1
=α
n
，Aα
n
=0．求A的特征值与特征向量．
[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列结论不正确的是
A. (kA)T=kAT(k为任意常数)．
B. [(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1．
C. [(AT)T]-1=[(A-1)-1]T．
[单项选择]设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．
A. 存在可逆矩阵P
1
，P
2
，使得P
1
-1
AP
1
，P
2
-1
BP
2
为对角矩阵
B. 存在正交矩阵Q
1
，Q
1
，使得Q
1
T
AQ
1
，Q
2
T
BQ
2
为对角矩阵
C. 存在可逆矩阵P，使得p
-1
(A+B)P为对角矩阵
D. 存在可逆矩阵P，Q，使得．PAQ=B
[单项选择]设n阶(n≥3)实矩阵A=(aij)n×n≠0，且aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是元素aij的代数余子式，则下列结论中不正确的是
A. A必为可逆矩阵．
B. A必为反对称矩阵．
C. A必为正交矩阵．
[单项选择]设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．
A. (A+B)
*
=A
*
+B
*
B. (AB)
*
=B
*
A
*
C. (A—B)
*
=A
*
一B
*
D. (A+B)
*
一定可逆
[单项选择]n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．
A. A无负特征值
B. A是满秩矩阵
C. A的每个特征值都是单值
D. A
*
是正定矩阵
[单项选择]设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )
A. 若α是A
T
的特征向量，那么α是A的特征向量。
B. 若α是A
*
的特征向量，那么α是A的特征向量。
C. 若α是A
2
的特征向量，那么α是A的特征向量。
D. 若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量。
[单项选择]设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，满足AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列结论
①A的行向量线性无关 ②A的列向量线性相关
③B的行向量线性无关 ④B的列向量线性相关
中正确的是
(A) ①、③． (B) ①、④． (C) ②、③． (D) ②、④．
[单项选择]设A，B都是n阶可逆矩阵，则必有 ( )
A. A+B可逆
B. A经过行的初等变换可变为B
[单项选择]设A，B都是n阶正交矩阵，则AB是( )。
A. 正交矩阵
B. 单位矩阵
C. 仅为对角阵
D. 对称矩阵
