[简答题]

已知R³的两组基α₁=（1，0，-1）^T，α₂=（2，1，1）^T，α₃=（1，1，1）^T与β₁=（0，1，1）^T，β₂=（-1，1，O）^T，β₃=（1，2，1）^T
（1）求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的过渡矩阵；
（2）求γ=（9，6，5）^T在这两组基下的坐标；
（3）求向量δ，使它在这两组基下有相同的坐标。

[单项选择]

设3阶矩阵A=(α₁，α₂，α₃)，已知|A|=5，|2α₁+α₂-α₃，-α₁+2α₂，α₂+α₃|为（）。

A. 10
B. 20
C. 30
D. 40

[填空题]设R³中的两组基为ξ₁=(1，0，0)^T，ξ₂=(-1，1，0)^T，ξ₃=(1，-2，1)^T；η₁=(2，0，0)^T，η₂=(-2，1，0)^T，η₃=(4，-4，1)^T，则由基ξ₁，ξ₂，ξ₃到η₁，η₂，η₃的过渡矩阵为______．已知向量α=(2，3，-1)^T，则α在基ξ₁，ξ₂，ξ₃和基η₁，η₂，η₃下的坐标分别为______．在两组基下有相同坐标的非零向量为______．

[简答题]

设有向量组(Ⅰ)：α₁=(1，0，2)^T，α₂=(1，1，3)^T，α₃=(1，-1，a+2)^T和向量组(Ⅱ)：β₁=(1，2，a+3)^T，β₂=(2，1，a+6)^T，β₃=(2，1，a+4)^T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)不等价

[单项选择]

设α₁，α₂，α₃ ，β为n维向量组，已知α₁，α₂ ，β线性相关，α₂ ，α₃，β性无关，则下列结论中正确的是：（）

A. β必可用α₁，α₂ 线性表示
B. α₁必可用α₂ ，α₃，β线性表示
C. α₁，α₂ ，α₃必线性无关
D. α₁，α₂ ，α₃必线性相关

[简答题]

已知向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，α₃；(Ⅱ)：α₁，α₂，α₃，α₄；(Ⅲ)：α₁，α₂，α₃，α₅．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．
证明向量组α₁，α₂，α₃，α₅-α₄的秩为4．

[单项选择]图1.2-22所示电路中，已知Us=15V，R1=15Ω，R2=30Ω，R3=20Ω，R4=8Ω，R5=12Ω，则电流I为（）A。
A. 2
B. 1.5
C. 1
D. 0.5

[单项选择]在图7-8(a)所示的电路中，已知E=16V，R₁=8Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω，R₄=20Ω，R_L=3Ω，试求电阻R_L上的电流I_L 。
A. 3A
B. 1A
C. 1/3A
D. -3A

[单项选择]

已知α₁，α₂，β₁，β₂，β₃，届是四维列向量，且|A|=|α₁，β₁，β₂，β₃|=5，|B|=|α₂，β₁，β₂，β₃|=-2，|A+B|等于（　）。

A. 20
B. 24
C. 16
D. 6

[单项选择]

已知α₁，α₂，β₁，β₂是3维列向量，设A=[α₁，α₂，β₁]，B=[α₁，α₂，β₂]，则|A+B|+|2A-5B|等于（）。

A. 3
B. 9
C. 22
D. 3

[简答题]

设数列{α_n}的前n项和为S_n.已知S₂=4，α_n+1=2S_n+1，n∈N^*.
（I）求通项公式α_n；
（II）求数列{α_n-n-2}的前n项和.

[简答题]

已知圆曲线交点JD里程桩号为K2+362.96，右偏角α_右为28°28’00"，欲设置半径为300m的圆曲线。

计算圆曲线诸元素T、L、E、D，并计算圆曲线各主点的里程桩号。

[单项选择]在配对设计差值的符号秩和检验中，已知T₊=10.5，T_-=34.5，若α=0.05的界值范围为5～40，则作出的统计推断是（）
A. T₊<40，不拒绝H₀
B. T₊>5，拒绝H₀
C. 5<40，不拒绝H₀
D. T₊>5，拒绝H₀
E. T₊>5，T_-<40，不能作出判断

[单项选择]

设向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_m-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，…，α_m-1，β，则（　）
 

A. α_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B. α_m不能由(Ⅰ)线性表示，可由(Ⅱ)线性表示
C. α_m可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D.  α_m可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示

[简答题]

设α₁，α₂，…，α_s为线性方程组Ax=0的一个基础解系：
β₁=t₁α₁+t₂α₂，β₂=t₁α₂+t₂α₃，…，β_s=t₁α_s+t₂α₁，其中t₁，t₂为实常数．试问t₁，t₂满足什么关系时，β₁，β₂，…，β_s也为Ax=0的一个基础解系．

[单项选择]在C盘当前文件夹下有一个已建立好的顺序文件Alph.txt，文件内容为只含有字母的一个字符串(有双引号界定符)。单击窗体，打开Alph.txt文件，读取字符串并显示在文本框Text1中，然后调用StrSort过程将此字符串按ASCII码的顺序重新排列并显示在文本框Text2中，最后将重新排列的字符串存入AlpO.txt文件中(无双引号界定符)。请选择横线处合适的语句( )。

Private Sub Form_Load（　）

Dim StrIn As String,StrOut As Strings

Open"C:/Alph.txt"For Input As #1

______

Close

Text1.Text=StrIn

______

Text2.Text=StrOut

Open"C:/AlpO.txt"For Output As#2

______

Close

End Sub

Private Function StrSort(s As String)As String

Dim s Arr（　） As String *1,i As Integer,j As Integer,n As Integer

Dim t As String *1

n=Len(s)

ReDim sArr(n)

For i=1 To n

s Arr(i)=Mid(s,i,1)

Next i

For i=1 To n-1

For j=i+1 To n

If sArr(i)＞sArr(j) Then

t=sArr(i):sArr(j):sArr(j):sArr(j)=t

End IfA. Input#1,StrIn StrIn Print#2,StrOut
B. Input#1,StrIn StrSort(StrIn) Input#2,StrOut
C. Input#2,StrIn StrSort(StrIn) Input#1,StrOut
D. Print#1,StrIn StrSort(StrIn) Input#2,StrOut

[单项选择]

若α₁，α₂，α₃，β₁，β₂都是4维列向量，且4阶行列式|α₁，α₂，α₃，β₁|=m，|α₁，α₂，β₂，α₃|=n，则4阶行列式|α₃，α₂，α₁，β₁+β₂|=（）

A. m+n
B. -（m+n）
C. n-m
D. m-n