[单项选择]设A、B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是( )。
A. r(A)+r(B)≤n
B. 0≤r(A)＜n
C. A=0

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[单项选择]设A和B都是n阶矩阵，且B≠D，满足AB=0，则以下选项错误的是（）。
A. rA.+rB.≤n
B. C.0≤r
C. A=0

[单项选择]设A、B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是（）。
A. rA.+rB.≤n
B. ｜A｜=0或｜B｜=0
C. C.0≤r
D. A=0

[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且(AB)²=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列结论错误的是
A. (ＢＡ)²=E．
B. Ａ^-1=Ｂ．
C. r(Ａ) =r(Ａ) ．
D. Ａ^-1=ＢＡＢ．

[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足等式A²=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)+r(A-E)＜n．
B. r(Ａ)+r(A-E)=n．
C. r(Ａ)+r(A-E)＞n．
D. r(Ａ)+r(A-E)不定．

[单项选择]设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B．
则①|A+B|=|A||B|； ②(AB)^-1=A^-1B^-1；
③(A-E)X=0只有零解； ④B-E不可逆．
中正确的个数是 ( )．
A. 1．
B. 2．
C. 3．
D. 4．

[单项选择]设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是（）。
A. A+A^T
B. A-A^T
C. AA^T
D. A^TA

[单项选择]设A为n阶矩阵，A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则
A. 必有
B. 必确
C. 若
D. 若

[单项选择]设A，B都是n阶正交矩阵，则AB是( )。
A. 正交矩阵
B. 单位矩阵
C. 仅为对角阵
D. 对称矩阵

[单项选择]设A，B为n阶可逆矩阵，且满足AB=A+B，则
①B-E不可逆． ②(A-E)x=0仅有零解．
③|A+B|=|A||B|． ④(AB)^-1=A^-1B^-1．
上述四个命题中正确的是
A. ①②．
B. ①③.
C. ①④．
D. ②③④．

[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列结论不正确的是
A. (kA)^T=kA^T(k为任意常数)．
B. [(A^-1)^-1]^T=[(A^T)^-1]^-1．
C. [(A^T)^T]^-1=[(A^-1)^-1]^T．

[单项选择]设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )
A. 若A，B有相同的特征值，则A～B
B. A的特征值中非零特征值的个数与A的秩相等
C. 若A～B，则A，B与同一个对角阵相似
D. 若A可对角化，且A～B，则A，B与同一个对角阵相似

[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，则下列结论中正确的是
A. (A+B)(A-B)=A²-B²．
B. (AB)^k=A^kB^k．
C. )

[单项选择]设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足（）。
A. 都小于n
B. 必有一个等于0
C. 一个小于n，一个等于n
D. 都等于n

[单项选择]设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是（）。
A. 若A、B均可逆，则A+B可逆
B. 若A、B均可逆，则AB可逆
C. 若A+B可逆，则A-B可逆
D. 若A+B可逆，则A、B均可逆

[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且A与B等价，则下列命题中不正确的是
A. 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．
B. 若
C. ≠0，则存在可逆矩阵P，有PB=
D. 若A与E等价，则B可逆．
E. 若

[单项选择]设A、B都是n阶可逆矩阵，且（AB）²=I，则（BA）²的值为（）。
A. I
B. 0
C. 1
D. 1/2

[单项选择]设λ₁，λ₂是n阶矩阵A的特征值，α₁，α₂分别是A的属于λ₁，λ₂的特征向量，则______．
A. λ₁=λ₂时，α₁与α₂必成比例
B. λ₁=λ₂时，α₁与α₂必不成比例
C. λ₁≠λ₂时，α₁与α₂必成比例
D. λ₁≠λ₂时，α₁与α₂必不成比例

[单项选择]设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则
A. r(Ａ)＞r(Ｂ)．
B. r(Ａ)＜r(Ｂ)．
C. r(Ａ)=r(Ｂ)．
D. r(Ａ)=minm，n．

[单项选择]设A，B是n阶可逆矩阵，则下列结论
①存在可逆矩阵P，使PA=B ②存在可逆矩阵Q，使AQ=B
③存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B ④存在可逆矩阵P，使P^-1ABP=BA
中正确的个数是
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 4个．

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