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发布时间:2023-09-30 18:31:12

[单项选择]设f(x)=|x(1-x)|,则下列正确的为( ).
A. (A) x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
B. (B) x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
C. (C) x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
D. (D) x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.

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[单项选择]设f(x)在x=x0处附近四阶连续可导,且f(x0)=f"(x0)=f'"(x0)=0,f(4)(x0)<0,则y=f(x)在x=x0处______.
A. 有极大值
B. 有极小值
C. 有拐点
D. 无极值和拐点
[单项选择]设F(x)是f(x)的原函数,且f(x)是偶函数,则
A. F(x)一定是奇函数.
B. F(x)一定是偶函数.
C. F(x)一定是既非奇函数,又非偶函数.
D. 只有当F(x)=
[单项选择]设f(x)满足f"(x)+x[f'(x)]2=1-e-x,且f'(0)=0.则
A. x=0是f(x)的极小值点.
B. x=0是f(x)的极大值点.
C. 曲线y=f(x)在点(0,f(0))左侧邻近是凹的,右侧邻近是凸的.
D. 曲线y=f(x)在点(0,f(0))左侧邻近是凸的,右侧邻近是凹的.
[单项选择]设f(x,x2)=x2e-x,y'x(x,y)|y=x2=-x2e-x(x>0),则f'y(x,y)|y=x2等于
A. 2xe-x
B. (-x2+2x)e-x
C. e-x
D. (2x-1)e-x
[单项选择]设f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=2f(x),则f"'(x)等于( ).
A. 2f(
B. 4f(
C. 8f(
D. 12f(
[单项选择]设f(x)=2x,则f″(x)=()。
A. 2x·ln22
B. 2x·ln4
C. 2x·2
D. 2x·4
[单项选择]设f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]2,则f"'(x)=( )
A. 3[f(x)]4
B. 4[f(x)]4
C. 6[f(x)]4
D. 12[f(x)]4
[单项选择]设函数f(x)=2x,则f[f(x)]=( )。
A. 8x
B. 42x
C. 22x
D. 22
[单项选择]设函数y=f(x)有二阶导数,对任意实数x,满足:f(x)=-f(-x)及f(x)=f(x+1),若f'(1)>0,则有 ( )
[单项选择]设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有
A. F(-a)=F(a).
B. F(-a)=2F(a)-1.
[单项选择]设F1(x)与F2(x)分别为随机变量,X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取()。
A. a=3/5,b=-2/5 
B. a=2/3,b=2/3 
C. a=-1/2,b=3/2 
D. a=1/2,b=-3/2
[单项选择]设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x),则limx→1f(x)等于()。
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
[单项选择]设f(x)在x=x0处存在三阶导数,且f'(x0)=f"(x0)=0,f'"(x0)=a>0,则[ ]
A. f(x0)是f(x)的极小值.
B. f(x0)是f(x)的极大值.
C. 在点(x0,f(x0))左侧邻近曲线y=f(x)是凹的,右侧邻近曲线y=f(x)是凸的.
D. 在点(x0,f(x0))左侧邻近曲线y=f(x)是凸的,右侧邻近曲线y=f(x)是凹的.
[单项选择]设f(x)满足f"(x)+x[f'(x)]2=sinx,且f'(0)=0,则( ).
A. f(0)是f(x)的极小值.
B. f(0)是f(x)的极大值.
C. 在点(0,f(0))左侧邻域曲线y=f(x)是凹的,右侧邻域曲线y=f(x)是凸的.
D. 在点(0,f(0))左侧邻域曲线y=f(x)是凸的,右侧邻域曲线y=f(x)是凹的.
[单项选择]设f'(x)=1+x,则f(x)等于( ).
A. 1
B. X+X2+C
C. x+
D. 2x+x2+C
[单项选择]设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,当x2>x1时,都有f(x2)-f(x1)>0,则正确的结论是
[单项选择]设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0,则当a<x<b时,必有().
A. f(g(>/(g(
B. f(g(>f(g(
C. f(g(>/(g(
D. f(g(>f(g(
[单项选择]设f(x)=f(-x),x∈(-∞,+∞),且在(0,+∞)内,f'(x)>0,f"(x)>0,则f(x)在(-∞,0)内必有
[单项选择]设函数f(x)=cos2x,则f'(x)=
A. 2sin2x
B. -2sin2x
C. sin2x
D. -sin2x

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